physics-help.info
           
     
 

Введение

Методика исследования ангармонизма

Экспериментальная установка

Влияние пластической деформации на ангармонизм стали и алюминия

Взаимосвязь ангармонизма с упрочнением

Дислокационный ангармонизм пластически деформированной меди

Влияние остаточных напряжений первого и второго рода

Возврат модулей упругости третьего порядка

Дислокационный вклад в ангармонизм металлов

Основные выводы

 
металлы
Методика исследования ангармонизма

Нами было проведено подробное экспериментальное исследование влияния одноосной пластической деформации на модули упругости третьего порядка стали, меди, алюминия и его сплавов с помощью специально разработанной методики ультразвуковых поверхностных волн Рэлея.

Основные положения методики заключаются в следующем. Решается характеристическое уравнение для скорости распространения рэлеевской волны в нелинейно-упругой напряженной среде с принятой формой упругой энергии и экспериментально измеряется производная скорости по напряжению при упругом растяжении образца напряжением

В характеристическое уравнение наравне с модулями упругости второго порядка и входят в виде малого параметра модули упругости третьего порядка, a, b , c , а также напряженное состояние среды, . Это уравнение имеет сложный вид и не разрешается относительно скорости. Тем не менее, производная скорости по напряжению может быть вычислена непосредственным дифференцированием уравнения как неявной функции и является линейной комбинацией модулей упругости третьего порядка с коэффициентами в виде явных функций модулей упругости второго порядка и . Производя несложные вычисления, получим следующие соотношения для зависимости скорости распространения рэлеевской волны от приложенного растягивающего напряжения :

где :

Здесь величина Ko описывает геометрический ангармонизм среды, обусловленный нелинейным характером тензора деформации. Величина А , связанная с модулями упругости третьего порядка, описывает физический ангармонизм, с коэффициентами имеющими следующий вид:

для продольного распространения:

для поперечного распространения:

где

Таким образом, измерив два значения относительных производных скорости по напряжению при распространении волны вдоль и перпендикулярно линии растяжения, получаются два уравнения, связывающие три искомых модуля упругости третьего порядка a, b , c .

Если точность измерения модулей не превышает 5%, то член, содержащий модуль а , можно считать пренебрежимо малым. В этом случае возможно раздельное измерение модулей в и с .

В ходе данных исследований не ставилась задача раздельного измерения модулей, а исследовалась их продольная линейная комбинация А , характеризующая физический ангармонизм металла при распространении рэлеевской волны вдоль линии нагружения